《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

5.(2025·北京)解不等式组：$\begin{cases} 2(x + 1) ＞ x - 1 \\ \frac{x + 5}{2} ＞ 3x \end{cases}$。

答案： 5.解一元一次不等式组$\begin{cases}2(x + 1)＞x - 1, ①\frac{x + 5}{2}＞3x, ②\end{cases}$
解：解不等式①得，x＞ - 3，
解不等式②得，x＜1，
∴不等式组的解集为 - 3＜x＜1。

6.(2025·天津)解不等式组$\begin{cases} 3x \leq 2x + 1, & ① \\ 2x - 3 \geq x - 5. & ② \end{cases}$
请结合题意填空，完成本题的解答。
(1)解不等式①，得x ≤ 1。
(2)解不等式②，得x ≥ - 2。
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为 - 2 ≤ x ≤ 1。

答案：
6.解一元一次不等式组+在数轴上表示不等式组的解集
解：
(1)x ≤ 1。
(2)x ≥ - 2。
(3)如图所示。

(4) - 2 ≤ x ≤ 1。

7.(2025·河北)
(1)解不等式$ 2x \leq 6 $，并在如图所给的数轴上表示其解集。
(2)解不等式$ 3 - x ＜ 5 $，并在如图所给的数轴上表示其解集。
(3)直接写出不等式组$\begin{cases} 2x \leq 6 \\ 3 - x ＜ 5 \end{cases}$的解集。

答案：
7.解一元一次不等式(组)+在数轴上表示不等式的解集
解：
(1)系数化为1，得x ≤ 3。
解集在数轴上的表示如图。

(2)移项，合并同类项，得 - x＜2。
系数化为1，得x＞ - 2。
解集在数轴上的表示如图。
(3) - 2＜x ≤ 3。