《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

2. (2025·四川自贡)去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰了$ 36 $筐和$ 30 $筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰$ 2 $筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐。

答案： 2.分式方程的应用
解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰玉米(x+2)筐.
由题意得，$\frac {36}{x+2}=\frac {30}{x}，$
方程两边同乘x(x+2)，得36x=30(x+2)，
去括号，得36x-30x+60，
移项、合并同类项，得6x=60，
解得x=10.
经检验，x=10是原方程的根且符合题意(提醒：检验是分式方程应用题的一个必要步骤，不能丢掉)，
所以小李平均每小时掰玉米10筐.

3. (2025·重庆)列方程解下列问题：
某厂生产甲、乙两种文创产品。每天生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文创产品的数量多$ 50 $个，$ 3 $天时间生产的甲种文创产品的数量比$ 4 $天时间生产的乙种文创产品的数量多$ 100 $个。
(1) 求该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是多少个。
(2) 由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进。改进后，每天生产乙种文创产品的数量较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的$ 2 $倍。若生产甲、乙两种文创产品各$ 1400 $个，乙比甲多用$ 10 $天，求每天生产的乙种文创产品增加的数量。

答案： 3.一元一次方程的应用+分式方程的应用
解：
(1)设该厂每天生产的甲种文创产品的数量为x个，则每天生产的乙种文创产品的数量为(x-50)个，
根据题意，得3x-4(x-50)=100.
解方程，得x=100.
则有x-50=50.
答：该厂每天生产的甲、乙文创产品数量分别是100个，50个.
(2)设每天生产的乙种文创产品增加的数量为y个，则每天生产的甲种文创产品增加的数量为2y个，
根据题意，得$\frac {1400}{50+y}-\frac {1400}{100+2y}=10.$
解方程，得y=20.
经检验，y=20是原方程的解(提醒：分式方程必须检验).
所以y=20.
答：每天生产的乙种文创产品增加的数量为20个.