《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1. (2025·重庆南岸质监)某文具店销售一种每个进价是$ 12 $元的口风琴。经调查发现，当每个口风琴的售价为$ 20 $元时，平均每天能够售出$ 8 $个；售价每降低$ 0.5 $元，平均每天能多售出$ 4 $个。现在，该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为$ 144 $元，并且要尽可能多地让利给消费者，那么每个口风琴的定价应该是15元。

答案： 1.15【解析】一元二次方程的应用 设每个口风琴的定价为$x$元，则$(x-12)(8+\frac{20-x}{0.5}×4)=144$，整理得$x^{2}-33x+$ $270=0$，解得$x_{1}=18,x_{2}=15$. $\because$要尽可能多地让利给消费者，
$\therefore$每个口风琴的定价应该是$15$元.

2. (2025·四川达州，节选)为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品。已知某款巴小虎吉祥物的成本价是$ 30 $元，当售价为$ 40 $元时，每天可以售出$ 60 $件，经调查发现，售价每降价$ 1 $元，每天可以多售出$ 10 $件。
(1) 设该款巴小虎吉祥物降价$ x $元，则每天售出的数量是$(60+10x)$件。
(2) 为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是$ 630 $元。

答案： 2.列代数式+一元二次方程的应用
解：
(1)$(60+10x)$.
(2)设该款巴小虎吉祥物降价$x$元，
由题意得，$(40-x-30)(60+10x)=630$，
解得$x_{1}=1,x_{2}=3$.
为让利于游客，所以应降价$3$元.