《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

2. (2025·安徽)某景区管理处为了解景区的服务质量,现从该景区 5 月份的游客中随机抽取 50 人对景区的服务质量进行评分,评分结果用$x$表示(单位:分),将全部评分结果按以下五组进行整理,并绘制统计表,部分信息如下:

请根据以上信息,完成下列问题:
(1)$a=$19.
(2)这 50 名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组.
(3)若游客评分的平均数不低于 75,则认定该景区的服务质量良好.分别用 50,60,70,80,90 作为 A,B,C,D,E 这五组评分的平均数,估计该景区 5 月份的服务质量是否良好,并说明理由.

答案： 解:
(1)19.
(2)D.
[解题过程]将抽查的50人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个评分结果的平均数是这组数据的中位数。因为3 + 3 + 15 = 21，3 + 3 + 15 + 19 = 40，所以第25个和第26个评分结果在D组。所以这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组。
(3)由题意知，游客评分的平均数为$\frac{50×3 + 60×3 + 70×15 + 80×19 + 90×10}{50}$ = 76。因为76＞75，所以该景区5月份的服务质量良好。

1. (2025·江苏苏州)随着人工智能的快速发展,初中生使用 AI 大模型辅助学习快速普及,并呈现出多样化趋势.某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法,对本校九年级学生一周使用 AI 大模型辅助学习的时间(用$x$表示,单位:$\boldsymbol{min}$)进行了抽样调查,把所得的数据分组整理,并绘制成频数分布直方图:
抽取的学生一周使用 AI 大模型辅助学习时间频率分布表

根据提供的信息回答问题:
(1)请把频数分布直方图补充完整(画图后标注相应数据).
(2)调查所得数据的中位数落在C组(填组别).
(3)该校九年级共有 750 名学生,根据抽样调查结果,估计该校九年级学生一周使用 AI 大模型辅助学习的时间不少于 60 min 的学生人数.

答案：
解:
(1)如图:

(2)C(提醒:将各组频率依次相加，根据频率之和为0.5时落在哪一组进行判断)。
(3)$\frac{15 + 10 + 5}{50}$ = 0.6(或0.3 + 0.2 + 0.1 = 0.6)，750×0.6 = 450(人)。
答:该校九年级学生一周使用AI大模型辅助学习的时间不少于60min的学生人数约为450人。