《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

11. (2025·长沙)计算:$|2\sqrt{2} - 1| + \left(\frac{1}{5}\right)^{-1} - (\sqrt{3})^{2} - (\pi - 2\ 028)^{0}$.

答案： 11 绝对值+负整数指数幂+正整数指数幂+零指数幂
解：原式$=2\sqrt{2}-1+5-3-1=2\sqrt{2}$.

12. (2025·四川泸州)计算:$(\sqrt{2} + 1)^{0} + (-1)^{2\ 025} - \sqrt{4} + 3\tan 45^{\circ}$.

答案： 12 实数的运算
解：$(\sqrt{2}+1)^{0}+(-1)^{2025}-\sqrt{4}+3\tan45^{\circ}=1+(-1)-2+3×1=1-1-2+3=1$.

13. (2025·河北)(1)一道习题及其错误的解答过程如下:
计算:$(-6) × \left(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}\right)$.
解:$(-6) × \left(\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}\right)$
$= -6 × \frac{1}{2} + 6 × \frac{2}{3} - 6 × \frac{5}{6}$……第一步
$= -3 + 4 - 5$……第二步
$= -4$.……第三步
请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
(2)计算:$|2 - \sqrt{2}| - (-2)^{2} × \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right)$.

答案： 13 实数的运算
解：
(1)第一步.
$(-6)×(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{5}{6})=-6×\frac{1}{2}-6×\frac{2}{3}+6×\frac{5}{6}=-3-4+5=-2$.
(2)$|2-\sqrt{2}|-(-2)^{2}×(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=2-\sqrt{2}-4×(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=2-\sqrt{2}-2+1=-\sqrt{2}+1$.