《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1. (2025·江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费$ 6000 $元油费行驶的路程与纯电汽车耗费$ 1000 $元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多$ 50 $元，求纯电汽车每百公里的耗电费。设纯电汽车每百公里的耗电费为$ x $元，可列分式方程为\frac {1000}{x}=\frac {6000}{x+50}。

答案： $1.\frac {1000}{x}=\frac {6000}{x+50}【$解析】分式方程的应用 由题可得燃油汽车每百公里的耗油费为(x+50)元，根据“燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同”可得方程为$\frac {1000}{x}=\frac {6000}{x+50}$

2. (2025·长春)小吉和小林从同一地点出发跑$ 800 $米，小吉的平均速度是小林的$ 1.25 $倍，结果小吉比小林少用$ 40 $秒到达终点，求小林跑步的平均速度。

答案： 2.分式方程的应用
解：设小林跑步的平均速度是x米/秒，则小吉跑步的平均速度是1.25x米/秒，
根据题意得，$\frac {800}{x}=\frac {800}{1.25x}+40，$解得x=4.
经检验，x=4是分式方程的解，且符合题意，
$\therefore$小林跑步的平均速度是4米/秒.

1. (2025·广东深圳)某社区植树$ 60 $棵，实际种植人数是原计划人数的$ 2 $倍，实际平均每人种植棵树比原计划少了$ 3 $棵。若设原计划人数为$ x $人，则下列方程正确的是(A)

A.$\frac{60}{x} - \frac{60}{2x} = 3$
B.$\frac{60}{2x} - \frac{60}{x} = 3$
C.$\frac{60}{x} = 2 × \frac{60}{x + 3}$
D.$\frac{60}{x} = 2 × \frac{60}{x - 3}$

答案： 1.A 【解析】列分式方程 若设原计划人数为x，则实际人数为2x，根据题意可得$\frac {60}{x}-\frac {60}{2x}=3，$故选A.

2. (2025·云南)某化工厂采用机器人$ A $，机器人$ B $搬运化工原料，机器人$ A $比机器人$ B $每小时少搬运$ 20 $千克，机器人$ A $搬运$ 800 $千克所用时间与机器人$ B $搬运$ 1000 $千克所用时间相等。求机器人$ A $，机器人$ B $每小时分别搬运多少千克化工原料。

答案： 2.分式方程的应用
解：设机器人A每小时搬运x千克化工原料，则机器人B每小时搬运(x+20)千克化工原料，
根据题意得$\frac {800}{x}=\frac {1000}{x+20}，$
解得x=80，
经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意，
$\thereforex+20=80+20=100($千克).
答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料.