《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

5. (2025·江苏徐州)若二元一次方程组$\begin{cases}3x + y = 3\\2x - y = 2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a\\y = b\end{cases}$,则$a + b$的值为 ______ .

答案： 5.1【解析】解二元一次方程组+代数式求值
$\begin{cases}3x + y = 3 &①, \\2x - y = 2 &②,\end{cases}$① + ②得$5x = 5$，解得$x = 1$。将$x = 1$代入①得，$3 + y = 3$，解得$y = 0$。$\therefore$该方程组的解为$\begin{cases}x = 1, \\y = 0.\end{cases}$$\therefore a = 1$，$b = 0$。$\therefore a + b = 1 + 0 = 1$。

6. (2025·新疆,节选)解方程组:$\begin{cases}3x - y = 5&①\\x + y = 3&②\end{cases}$.

答案： 6.解二元一次方程组
解：① + ②，得$4x = 8$，解得$x = 2$。
把$x = 2$代入②，得$2 + y = 3$，解得$y = 1$。
$\therefore$原方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\y = 1.\end{cases}$

1. (2025·四川内江)学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为$x$元,则可列方程为 (B)

A.$72(100 - x) = 60(100 + 3 - x)$
B.$60(100 - x) = 72(100 - 3 - x)$
C.$60(100 + x) = 72(100 - 3 + x)$
D.$\frac{100 - x}{60} = \frac{100 - 3 - x}{72}$

答案： 1.B【考点】一元一次方程的应用

2. (2025·山东烟台)某商场打折销售一款风扇,若按标价的六折出售,则每台风扇亏损10元;若按标价的九折出售,则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为 (A)

A.350元
B.320元
C.270元
D.220元

答案： 2.A【解析】一元一次方程的应用——打折销售问题 根据题意，设这款风扇每台的标价为$x$元，可得方程$0.6x + 10 = 0.9x - 95$(提示：以风扇的进价为等量关系列方程)，解得$x = 350$，即这款风扇每台的标价为$350$元，故选A。

3. (2025·吉林)吉林省长白山盛产人参.为促进吉林省特色经济的发展,某公司现将人参加工成甲、乙两种盒装的商品出售,甲、乙两种商品的售价分别为每盒25元和20元.某游客购买了甲、乙两种商品共10盒,花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种商品的盒数.

答案： 3.二元一次方程组的应用
解：设该游客购买甲种商品$x$盒，购买乙种商品$y$盒，根据题意，得$\begin{cases}x + y = 10, \\25x + 20y = 230,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 6, \\y = 4.\end{cases}$答：该游客购买甲种商品$6$盒，购买乙种商品$4$盒。