《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1.[2025·山东(临沂、济宁等地)]山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径。某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型。
已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米。
(1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度$ y $(米)与注水时间$ x $(小时)之间的关系式。
(2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时。

答案： 1.一次函数的应用+一元一次方程的应用
解:
(1)由题意可得，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式为$y = 6x + 5$.
(2)根据题意，得$0.4(6x + 5) × 0.3 = 4.2$，
解得$x = 5$.
答:注水5小时可供发电4.2万千瓦时.

2.(2025·陕西)研究表明，一定质量的气体，在压强不变的条件下，气体体积$ y $(L)与气体温度$ x $($ ° C $)成一次函数关系。某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得的部分数据如下表：

(1)求$ y $与$ x $的函数关系式。
(2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700 L时停止加热。求停止加热时的气体温度。

答案： 2.一次函数的应用
解:
(1)设y与x的函数关系式为$y = kx + b(k \neq 0)$，
当$x = 25$时，$y = 596$；当$x = 30$时，$y = 606$，
$\therefore \begin{cases}596 = 25k + b,\\606 = 30k + b.\end{cases}$解得$\begin{cases}k = 2,\\b = 546.\end{cases}$
$\therefore y = 2x + 546$.
(2)当$y = 700$时，$2x + 546 = 700$，
解得$x = 77$，
即停止加热时的气体温度为$77^{\circ}C$.