《2026年天利38套中考试题分类九年级数学》

1. (2025·广东)广东省统计局的相关数据显示，近年来高技术制造业呈现快速增长态势。某公司工业机器人在今年$ 5 $月产值达到$ 2500 $万元，预计$ 7 $月产值将增至$ 9100 $万元。设该公司$ 6,7 $两个月产值的月均增长率为$ x $，可列出的方程为(A)

A.$ 2500(1 + x)^2 = 9100 $
B.$ 2500(1 - x)^2 = 9100 $
C.$ 2500(1 - 2x)^2 = 9100 $
D.$ 2500(1 + 2x)^2 = 9100 $

答案： 1.A【考点】由实际问题抽象出一元二次方程

2. (2025·重庆西南附中6月定检)Omicron(奥密克戎)是新冠病毒的变异毒株，它具有传染性强、传播速度快的特点。若有一个人感染了它，但是没有得到有效的隔离，那么经过两轮传染后将共有$ 144 $名感染者。在每轮传染中，平均一个人传染了11人。

答案： 2.11【解析】一元二次方程的应用 根据题意，设平均一个人传染了$x$人，可列方程$(1+x)^{2}=144$，解得$x_{1}=11,x_{2}=-13$(舍去)，则平均一个人传染了$11$人.

1. (2025·四川广元)如图，在长为$ 12 \, m $，宽为$ 10 \, m $的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪。如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的$ \frac{2}{5} $，那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为$ x \, m $，则可列方程为(D)


A.$ (12 - x)(10 - x) = 12 × 10 × \frac{2}{5} $
B.$ (12 - 2x)(10 - x) = 12 × 10 × \frac{2}{5} $
C.$ (12 - x)(10 - 2x) = 12 × 10 × \frac{2}{5} $
D.$ (12 - 2x)(10 - 2x) = 12 × 10 × \frac{2}{5} $

答案： 1.D【考点】一元二次方程的应用

2. (2025·福建)为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为$ 5 $米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块$ 6 $平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示。设矩形的一边长为$ x $米，根据题意可列方程(C)


A.$ 5x^2 = 6 $
B.$ 5(1 + x^2) = 6 $
C.$ x(5 - x) = 6 $
D.$ 5(1 + x)^2 = 6 $

答案： 2.C【考点】列一元二次方程+矩形的面积公式