《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

20.(南平)先化简,再求值：
$3(2x + 1) + 2(3 - x)$,其中$x = - 1$。

答案：
提示:原式=4x+9；把x=-1代入得原式=4×(-1)+9=5.

21.(梧州)先化简,再求值：
$(- x^{2} + 5x + 4) + (5x - 4 + 2x^{2})$,其中$x = - 2$。

答案：
提示:原式=x²+10x；把x=-2代入得原式=(-2)²+10×(-2)= - =4-20=-16.

22.(河北)嘉淇准备完成的题目是“化简：$(□x^{2} + 6x + 8) - (6x + 5x^{2} + 2)$”,发现系数“$□$”印刷不清楚。
(1)他把“$□$”猜成$3$,请你帮嘉淇化简：$(3x^{2} + 6x + 8) - (6x + 5x^{2} + 2)$。
(2)嘉淇的妈妈说：“你猜错了,我看了标准答案,该题的结果是常数。”想一想,你能通过计算说明原题中系数“$□$”是几吗？

答案：
(1)-2x²+6.
(2)设“◻”是a，求得a=5.

23.(张家界)有一列数,第$1个数记为a_{1}$,第$2个数记为a_{2}$,第$3个数记为a_{3}$,…$$,第$n个数记为a_{n}$,若$a_{1} = - \frac{1}{3}$,从第二个数起,每个数都等于$1$与前面那个数的差的倒数。
(1)分别求出$a_{2}$,$a_{3}$,$a_{4}$的值。
(2)计算$a_{1} + a_{2} + a_{3} + … + a_{36}$的值。

答案：
提示:
(1)a₂=3/4；a₃=4；a₄=-1/3.
(2)a₁+a₂+a₃+…+a₃₆=(a₁+a₂+a₃)×12= =(-1/3+3/4+4)×12=-4+9+48=53.