《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

19. 如图 6 - 36,$ AB // DF $,$ BE $,$ DC $ 分别是 $ \angle ABD $,$ \angle FDB $ 的平分线,$ BE // DC $ 吗？

答案： 解：由 $ BE $ 平分 $ \angle ABD $,得______。
同理可得______。
由于 $ AB // DF $,根据______可得 $ \angle ABD = $______。
因此______,根据______可得 $ BE // DC $。
(提示：为了说理需要,可按自己喜欢的方式在图中标注)

20. 如图 6 - 37,直线 $ AG // DH $,点 $ B $,$ C $ 分别在 $ AG $,$ DH $ 上,$ BE $ 平分 $ \angle ABC $,$ CE $ 平分 $ \angle BCD $,求 $ \angle BEC $ 的度数。

答案： 解：$ \because BE $ 平分 $ \angle ABC $,
$ \therefore \angle 1 = \angle 5 $(______)。
同理______。
$ \because AG // DH $(已知),
$ \therefore \angle ABC + \angle BCD = 180^{\circ} $(______)。
$ \therefore \angle 1 + \angle 2 = \angle 5 + \angle 6 = 90^{\circ} $。
过点 $ E $ 作 $ EF // AG $,则 $ EF // DH $(______)。
$ \therefore \angle 3 = $______,$ \angle 4 = $______(两直线平行,内错角相等)。
$ \therefore \angle BEC = \angle 3 + \angle 4 = \angle 5 + \angle 6 = 90^{\circ} $(等量代换)。