《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

21. 如图 6 - 38,$ DE // AC $,$ CD $ 平分 $ \angle ACB $,$ EF $ 平分 $ \angle BED $。

(1)求证：$ EF // CD $。
(2)若 $ \angle BFE = 100^{\circ} $,$ \angle A = 50^{\circ} $,求 $ \angle 3 $ 的度数。

答案： 提示:
(1)由DE//AC可以推出∠ACB=∠1+∠2=∠4+∠5=∠BED.由CD平分∠ACB，EF平分∠BED可得∠1=∠2=∠4=∠5.
∴EF//CD.
(2)由DE//AC得∠ADE=180° - ∠A=130°.又由EF//CD可得∠ADC=180° - ∠BFE=80°.所以∠3=∠ADE - ∠ADC=50°.