《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1.(淄博)单项式$\frac{1}{2}a^{3}b^{2}$的次数是____。

答案： 5

2.(十堰)已知$x + 2y = 3$,则$1 + 2x + 4y= $____。

答案： 7

3.(凉山)如果单项式$-x^{a + 1}y^{2}与\frac{1}{2}x^{2}y^{b}$是同类项,那么$a$,$b$的值分别为____。

答案： a=1,b=2

4.(铁岭)某商店采取如下销售方案：将原来每件$m元加价50\%$,再做两次降价处理,第一次降价$30\%$,第二次降价$10\%$。经过两次降价后的价格为____元。(结果用含$m$的代数式表示)

答案： (1+50%)(1-30%)(1-10%)m，或0.945m

5.(沈阳)如果$x = 1$时,代数式$2ax^{3} + 3bx + 4的值是5$,那么$x = - 1$时,代数式$2ax^{3} + 3bx + 4$的值是____。

答案： 3

6.(株洲)规定一种新的运算“$*$”法则：$(x_{1},y_{1})*(x_{2},y_{2}) = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}$,那么运用该法则运算$(4,5)*(6,-8)= $____。

答案： -16

7.(淮安)观察一列单项式：$x$,$3x^{2}$,$5x^{2}$,$7x$,$9x^{2}$,$11x^{2}$,…$$,那么第$2013$个单项式应该是____。

答案： 4025x²

8.(鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦,发明了一个魔术盒,当任意有理数对$(a,b)$进入其中时,会得到一个新有理数$a^{2} + b - 1$,例如,把$(3,-2)$放入其中,就会得到$3^{2} + (-2) - 1 = 6$。现将数对$(-1,3)$放入其中,得到数$m$,再将数对$(m,1)$放入其中后,得到的数是____。

答案： 9

9.(泉州)有一种数值转换器,原理如图3-13所示,若开始输入$x的值是7$,可发现第$1次输出的结果是12$,第$2次输出的结果是6$,第$3$次输出的结果是____,依次继续下去……$第2013$次输出的结果是____。

答案： 3，3

10.(重庆)已知$a + b = 4$,则代数式$1 + \frac{a}{2} + \frac{b}{2}$的值是 【 】

A.$3$
B.$1$
C.$0$
D.$- 1$

答案： A

11.(厦门)已知一个单项式的系数是$2$,次数是$3$,则这个单项式可以是 【 】

A.$- 2xy^{2}$
B.$3x^{2}$
C.$2xy^{3}$
D.$2x^{3}$

答案： D

12.(佛山)多项式$1 + 2xy - 3xy^{2}$的次数及最高次项系数分别是 【 】

A.$3$,$- 3$
B.$2$,$- 3$
C.$5$,$- 3$
D.$2$,$3$

答案： A