《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 在$(-\frac{1}{2})^{3}$中,底数是______,指数是______,计算结果是______.

答案： $-\frac{1}{2},3,-\frac{1}{8}$

2. 6个$-3$相乘可以写成______.

答案： $(-3)^6$

3. $(-2)^{3}$表示______个______相乘.

答案： 3，$-2$

4. 平方等于它本身的数是______,立方等于它本身的数是______.

答案： 0 和 1；$-1,0,1$

5. 比较两数的大小：$(-3)^{2}$____$(-4)^{2}$,$(-\frac{1}{3})^{2}$____$(-\frac{2}{5})^{3}$.(填“$＞$”或“$＜$”)

答案： $＜,＞$

6. 若$\vert a\vert=2$,$\vert b\vert=3$,则$a^{2}b= $______.

答案： $\pm 12$

7. 如果$(m - 5)^{2}+\vert n + 2\vert=0$,那么$n^{m}= $______.

答案： $-32$

8. 观察下面按规律排列的两行数：
2,4,8,16,32,64,⋯
5,7,11,19,35,67,⋯
取每行数中的第10个数,根据你发现的规律写出这两个数分别是______.

答案： $2^{10},2^{10}+3$

9. 观察下列算式：$3^{1}= 3$,$3^{2}= 9$,$3^{3}= 27$,$3^{4}= 81$,⋯.根据上述等式中的规律,请你猜想$3^{10}$的末位数字是______.

答案： 9

10. 已知$m＞n$,且$m = 3$,$\vert n\vert=5$,那么$(m + n)^{2}= $______.

答案： 4

11. 计算$2^{3}+(-2)^{3}$的值是⋯【 】

A.0
B.12
C.16
D.18

答案： A

12. 规定一种运算“※”：$a※b = b^{a}$.如$3※2= 2^{3}= 8$,则$3※\frac{1}{2}$等于⋯⋯【 】

A.$\frac{1}{8}$
B.8
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： A

13. 下列计算正确的是 ⋯⋯⋯⋯【 】

A.$2^{2}\cdot2^{1}= 2^{2}= 4$
B.$(2^{3})^{2}= 2^{5}= 32$
C.$(-2)(-2)^{2}= -2^{3}= -8$
D.$2^{3}÷2^{3}= 2$

答案： C

14. 下列各组数互为相反数的是 【 】

A.$-3^{2}与(\frac{1}{3})^{2}$
B.$-4与(-2)^{2}$
C.$(-1)^{2}$与1
D.2与$\vert-2\vert$

答案： B

15. 若$\vert a + 3\vert与(b + 1)^{2}$互为相反数,则$a^{2}-b^{3}$的值为 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.4
B.8
C.9
D.10

答案： D

16. 对于任意实数$a$,下列各式一定成立的是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.$a^{2}= (-a)^{2}$
B.$a^{3}= (-a)^{3}$
C.$-a^{2}= \vert a\vert^{2}$
D.$\vert a^{3}\vert=a^{3}$

答案： A

17. 下列说法：① 互为相反数的两个数的立方仍然互为相反数；② 平方相等的两个数相等或互为相反数；③ 任何有理数的平方都是非负数；④ 平方等于本身的相反数的数只有0. 正确的有 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

18. 已知某种细胞开始有2个,1h后分裂成4个,其中死去1个；2h后分裂成6个,其中死去1个；3h后分裂成10个,其中死去1个；⋯.按这个规律变化,5h后细胞存活的个数是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.31
B.33
C.35
D.37

答案： B

19. 如果$a + b＜0$,且$b＞0$,那么$a^{2}与b^{2}$的大小关系是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯【 】

A.$a^{2}\geq b^{2}$
B.$a^{2}＞b^{2}$
C.$a^{2}\leq b^{2}$
D.$a^{2}＜b^{2}$

答案： B