《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

14. 将下列各数在数轴上表示出来,再把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：
$2\frac{1}{2}$,$0$,$-3.2$,$-\frac{1}{2}$,$-0.7$,$1.4$,$-1$,$-\frac{2}{3}$.

答案：

从小到大的顺序为-3.2＜-1＜-0.7＜-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{1}{2}$＜0＜1.4＜2$\frac{1}{2}$.

15. 如图 1 - 21,在数轴上点$A对应的数为-2$,点$B对应的数为3$.请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数$-\frac{9}{2}$,$1.4$表示在该数轴上,并将$-2$,$3$,$-\frac{9}{2}$,$1.4$按从小到大的顺序用“＜”连接起来：

答案：
 -$\frac{9}{2}$＜-2＜1.4＜3.

16. 在数轴上表示下列各数,并用“＞”把这些数按从大到小的顺序连接起来：
$-2^2$,$0$,$|-1\frac{1}{2}|$,$-(+1)$,$-(-3)$.

答案：
-(-3)＞$\vert -1\frac{1}{2}\vert$＞0＞-(+1)＞-$2^2$.

17. 将下列各数的相反数在数轴上表示出来,再用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：
$-1.75$,$\frac{1}{4}$,$0$,$-2$,$1.5$.

答案：

-1.5＜-$\frac{1}{4}$＜0＜1.75＜2.

18. 写出绝对值小于$5$的所有整数,并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来,然后求它们的绝对值的和.

答案： -4＜-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3＜4. 这些数的绝对值的和为 20.

19. 已知$-a＜b＜-c＜0＜-d$,且$|d|＜|c|$,试借助于数轴将$a$,$b$,$c$,$d$,$0$按由大到小的顺序用“＞”连接起来.

答案：
（相反数关于原点对称）根据各点在数轴上的位置可得 a＞c＞0＞d＞b.

20. 如果$a＞c$,$b＜0$,$c＞0$,试用特殊值法(选择合适的$a$,$b$,$c$的值)来验证$|2a| + |3b| - |a + c| + |c|$是正数.

答案： （用特殊值法）例如取 a＝3，c＝2，b＝-1，可得 原式＝6＋3－5＋2＝6＞0.