《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

16. 比 $ a $ 除以 $ b $ 的商的 $ 2 $ 倍大 $ x $ 的数。

答案： $\frac{2a}{b}+x$

17. 除以 $ 2y + 5 $,商为 $ y $,余数为 $ 3 $ 的数。

答案： $y(2y+5)+3$

18. 与 $ 2a - b $ 的积是 $ c $($ c \neq 0 $)的数。

答案： $\frac{c}{2a-b}$

19. $ m $,$ n $ 的绝对值的和的相反数。

答案： $-|m|-|n|$

20. 单价为 $ a $ 元的商品打 $ 7 $ 折后再降价 $ 50 $ 元的售价。

答案： $\left(\frac{7}{10}a-50\right)元$

21. 乙数比甲数大 $ 5 $。

答案： $x+5$

22. 乙数比甲数的 $ 2 $ 倍少 $ 3 $。

答案： $2x-3$

23. 乙数比甲数的 $ \frac{1}{2} $ 多 $ 1 $。

答案： $\frac{1}{2}x+1$

24. 乙数是甲数的 $ 2 $ 倍与 $ 10 $ 的差。

答案： $2x-10$

25. 乙数比甲数的倒数的 $ 2 $ 倍少 $ \frac{1}{2} $。

答案： $\frac{2}{x}-\frac{1}{2}$

26. 已知四边形 $ ABCD $ 的周长是 $ 24 cm $,边 $ AB = x cm $,边 $ BC $ 比 $ AB $ 的 $ 2 $ 倍长 $ 3 cm $,边 $ CD $ 的长等于 $ AB $ 与 $ BC $ 两条边长的和。用含 $ x $ 的代数式表示边 $ BC $,$ CD $,$ AD $ 的长。

答案： $BC=(2x+3)(cm)$，$CD=BC+AB=(3x+3)(cm)$，$AD=24-AB-BC-CD=24-x-(2x+3)-(3x+3)=(18-6x)(cm)$

27. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过 $ 400 $ 元后,超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的八折优惠。
(1)若顾客累计购买商品 $ 280 $ 元,在两家超市购买所付的费用各是多少元？
(2)若顾客累计购买商品 $ 1100 $ 元,在两家超市购买所付的费用各是多少元？
(3)设顾客累计购买商品 $ x $ 元,用含 $ x $ 的代数式表示在两家超市购买所付的费用。

答案： （1）甲超市购买费用是280元，乙超市购买费用是$280×80\%=224(元)$；（2）甲超市购买费用是：$400+(1100-400)×70\%=890(元)$；乙超市购买费用是：$1100×80\%=880(元)$；（3）甲超市购买不超过400元时费用为$x$元，超过400元时费用为$(0.7x+120)$元；在乙超市购买所付的费用为$0.8x$元

28. 如图 3 - 5 所示,在下面由火柴棒拼出的图形中,第 n 个图形由 n 个正六边形组成,通过观察可以发现：
(1)第 4 个图形中火柴棒有_________根,第 n 个图形中火柴棒有_________根。
(2)前 10 个图形中火柴棒共有_________根。

n = 1
n = 2
n = 3
n = 4
…

答案： （1）21，$5n+1$；（2）提示：用倒序叠加法，$(51+6)×10÷2=285(根)$