《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

13. 化简并求值,其中$a= \frac{1}{3}$,$b = - 3$.
$4a^{2}b + 5ab^{2}-2(2a^{2}b - 3ab^{2})$.

答案： 原式$=11ab^{2}$；所求值为33.

14. 小明和小亮同做一道题：“当$a = - 3$时,求$7a^{2}-[5a-(4a - 1)+4a^{2}]-(2a^{2}-a + 1)$的值.”小亮的计算过程无误,求得正确的结果为7；小明的计算过程也正确,而错把“$a = - 3$”看成了“$a = 3$”,但代入得出的结果也是7.你能说明这是为什么吗？

答案： 解:原式$=a^{2}-2$，当$a=3$时，原式$=3^{2}-2=7$；当$a=-3$时,原式$=(-3)^{2}-2=7$.所以小明得出的结果也正确.

15. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图3 - 7所示,化简$\vert a - b\vert-\vert b - c\vert-\vert c - a\vert$.

答案： 解:由a,b,c在数轴上的位置得$a＜0＜b＜c$,$\therefore a-b＜0,b-c＜0,c-a＞0$.$\therefore$原式$=-(a-b)-[-(b-c)]-(c-a)$$=-a+b+b-c-c+a=2b-2c$.