《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 在横线上填上适当的式子,把下列运算过程补充完整：
$ 1 - \left[ \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) ^ { 2 } + \left( - \frac { 2 } { 3 } \right) ^ { 3 } \right] × ( - 3 ) ^ { 4 } $
$ = 1 - [ $_________$ + $_________$ ] × $_________$ $
$ = 1 - [ $_________$ × $_________$ - $_________$ × $_________$ ] $
$ = 1 + $_________$ = $_________$. $
$ \left[ 3 - \left( \frac { 2 } { 3 } - 0. 5 × \frac { 1 } { 3 } \right) \right] × \left[ \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { 2 } \right] $
= [ 3 - ($ \frac { 2 } { 3 }$ - _________ ) ] ×[ $\frac { 1 } { 2 }$ - _________]
= [ 3 - _________] × ( _________$ ) $
$ = $_________$ × ( $_________$ ) = - \frac { 35 } { 4 } = - 8 \frac { 3 } { 4 }. $
$ 3 \frac { 3 } { 4 } × \left( - \frac { 2 } { 5 } \right) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } × \left( - \frac { 6 } { 7 } \right) ÷ \left( \frac { 1 } { 2 } - 2 \right) $
$ = \frac { 15 } { 4 } × $_________ + ( _________ ) ÷ ( _________$ ) $
$ = $_________ + ( _________ ) × ( _________$ ) $
$ = $_________$ + $_________$ = \frac { 31 } { 35 }. $
$ \left[ 1 \frac { 3 } { 5 } × \left( \frac { 4 } { 9 } - 1 \right) \right] ^ { 2 } ÷ \left[ \frac { 5 } { 6 } × \left( - \frac { 2 } { 5 } \right) \right] ^ { 3 } $
= [$\frac { 8 } { 5 }$ × _________] ^ { 2 } ÷ [ _________] ^ { 3 }
$ = ( $_________$ ) ^ { 2 } ÷ ( $_________$ ) $
$ = $_________$ × $_________$ = - \frac { 64 } { 3 } = - 21 \frac { 1 } { 3 }. $

答案： $\frac{1}{9}$，$(-\frac{8}{27})$，81，$\frac{1}{9}×81$，$\frac{8}{27}×81$，15，16；$\frac{1}{6}$，4，$\frac{1}{2}$，$-\frac{7}{2}$，$\frac{5}{2}$，$-\frac{7}{2}$；$\frac{4}{25}$，$-\frac{3}{7}$，$-\frac{3}{2}$，$\frac{3}{5}$，$-\frac{3}{7}$，$-\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{7}$；$(-\frac{5}{9})$，$-\frac{1}{3}$，$-\frac{8}{9}$，$-\frac{1}{27}$，$\frac{64}{81}$，$(-27)$．

$2. $计算$ ( - 4 ) × \frac { 1 } { 7 } × ( - 0. 25 ) × 21 ,$为了使过程简便$,$运用的运算律是$ ……… 【 】$　　

A.乘法对加法的分配律
B.乘法结合律和乘法对加法的分配律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法交换律和乘法对加法的分配律

答案： C

$3. $下列计算：$① \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } × 2 = 0 × 2 = 0 ；$$② 6 ÷ \left( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \right) = 6 ÷ \frac { 2 } { 3 } - 6 ÷ \frac { 3 } { 2 } = 9 - 4 = 5 ；$$③ ( - 1 ) ÷ ( - 5 ) × \left( - \frac { 1 } { 5 } \right) = ( - 1 ) ÷ 1 = - 1 . $计算过程错误的有$ …………………… 【 】$　　

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： D

4. 下列计算错误的是 ………… 【 】

$A. 1 + 6 × \left( - \frac { 1 } { 6 } \right) ÷ ( - 6 ) = \frac { 7 } { 6 } $
$B. ( - 6 ) ÷ ( - 4 ) ÷ \left( + 1 \frac { 1 } { 4 } \right) = \frac { 6 } { 5 } $
$C. - \frac { 1 } { 30 } ÷ \left( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 5 } \right) = - 3 $
$D. \left( - 13 \frac { 1 } { 3 } \right) ÷ 5 - 1 \frac { 2 } { 3 } ÷ 5 + 13 × \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 } $

答案： C

5. 下列计算正确的是 ………… 【 】

$A. - 24 × \frac { 3 } { 7 } - 3 × \left( - \frac { 3 } { 7 } \right) = - 12 $
$B. \left( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } \right) ÷ \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } \right) × \left( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } \right) = \frac { 3 } { 10 } $
$C. \left( - \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 5 } \right) ÷ \left( - \frac { 1 } { 15 } \right) = - 2 $
$D. - \frac { 3 } { 4 } ÷ \left( + \frac { 4 } { 3 } \right) × \left( - \frac { 8 } { 27 } \right) = - \frac { 1 } { 6 } $

答案： C