《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

8. 如图 5 - 71,下列推理正确有…【 】
① 若 $ \angle 1 = \angle 2 $,则 $ AB // CD $；
② 若 $ AD // BC $,则 $ \angle 3 + \angle A = 180° $；
③ 若 $ \angle C + \angle CDA = 180° $,则 $ AD // BC $；
④ 若 $ AB // CD $,则 $ \angle 3 = \angle 4 $.

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： 8.C.

9. 如图 5 - 72,$ AC \perp BC $,$ CD \perp AB $,$ DE \perp BC $,垂足分别为点 $ C $,$ D $,$ E $.若 $ \angle ACD = 36° $,则 $ \angle BDE $的度数是 …………【 】

A.$ 36° $
B.$ 54° $
C.$ 60° $
D.不能确定

答案： 9.B.

10. 如图 5 - 73,$ CD $是 $ \angle ACB $的平分线,且 $ CD \perp AB $,垂足为 $ D $,$ DE // AC $,$ EF \perp AB $,垂足为 $ F $,那么图中与 $ \angle BEF $相等的角(不包含 $ \angle BEF $)的个数为 …………【 】

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 10.B.

11. 判断下列各题是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的在括号内打“×”.
(1)两条平行线被第三条直线所截,构成的一组同位角的平分线互相平行. ( )
(2)两条平行线被第三条直线所截,构成的一组内错角的平分线互相平行. ( )
(3)邻补角的平分线互相垂直. ( )
(4)两条直线被第三条直线所截,同位角的邻补角一定相等. ( )

答案： 11.
(1)√.
(2)√.
(3)√.
(4)×.

12. 如图 5 - 74,$ AD \perp BC $,$ EG \perp BC $,垂足分别为点 $ D $,$ E $,$ \angle G = \angle 1 $,说明 $ \angle 2 = \angle 3 $.

答案： 12.提示:由于AD⊥BC,EG⊥BC，
∴AD//EG.
∴∠3=∠G,∠2=∠1.
∴∠2=∠3.