《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 当 $ x = 2 $ 时,代数式 $ \frac{1}{2}x^{2} - x + 1 $ 的值是______。

答案： 1

2. 当 $ a = 2 $,$ b = - 3 $ 时,代数式 $ (a + b)^{2} - (a^{2} + b^{2}) $ 的值是______。

答案： -12

3. 已知 $ x - 2y + 3 = 8 $,则代数式 $ x - 2y $ 的值是______。

答案： 5

4. 当 $ \frac{n - 3}{m} = 2 $ 时,代数式 $ \frac{n - 3}{m} - \frac{4m}{n - 3} $ 的值是______。

答案： 0

5. 已知代数式 $ a^{2} + a + 3 $ 的值为 7,那么代数式 $ 2a^{2} + 2a - 3 $ 的值为______。

答案： 5

6. 小红在计算 $ 30 + m $ 时,误将“+”看成“-”,结果得 14,则 $ 30 + m = $______。

答案： 46

7. 我国存款利息的纳税办法为：利息税 $ = $ 利息 $ × 5\% $。如果一年定期储蓄的年利率为 $ 1.35\% $,某储户存入一年定期存款 $ x $ 元,那么到期应得的本金与利息的和为______。

答案： 1.012825x元

8. 在正整数 1,2,3,4,5 中,能够使代数式 $ (x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) $ 的值为零的有 【 】

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

9. 当 $ x = - 1 $ 时,代数式 $ |5x + 2| $ 与代数式 $ 1 - 3x $ 的值分别为 $ M $,$ N $,那么 $ M $ 与 $ N $ 之间的大小关系为 【 】

A.$ M ＞ N $
B.$ M = N $
C.$ M ＜ N $
D.无法确定

答案： C

10. 下列所给 $ a $ 的值使代数式 $ 4(a - 5) $ 与 $ a^{2} - 8a + 16 $ 的值相等的是 【 】

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

11. 已知 $ y = \frac{4}{x + 1} $,$ x $ 为自然数,当 $ y $ 是正整数时,$ x $ 可取的值为 【 】

A.1,2,3
B.0,2,3
C.1,3
D.0,1,3

答案： D

12. 当 $ x $ 的值等于 1 或 $ - 1 $ 时,代数式 $ x^{5} + 3x^{3} + x $ 相应的两个值 【 】

A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.异号

答案： A

13. 已知 $ x $ 与 $ y $ 互为相反数,$ x $ 与 $ z $ 互为倒数,那么下列 $ x $ 的值能使 $ 6xy $ 与 $ 3(x + z) $ 互为相反数的是 【 】

A.$ x = 2 $
B.$ x = 1 $
C.$ x = - 3 $
D.$ x = 0 $

答案： B

14. 当 $ a = \frac{1}{2} $,$ b = - 2 $ 时,求下列各式的值：
(1) $ (a - b)^{2} $。
(2) $ - b^{2} + a^{2} $。
(3) $ a^{2} + 2ab + b^{2} $。
(4) $ a^{3} - b^{3} $。

答案：
(1)$\frac{25}{4}$.
(2)$-\frac{15}{4}$.
(3)$\frac{9}{4}$.
(4)$\frac{65}{8}$.

15. 用 $ C $ 表示摄氏温度(单位：$ ^{\circ}C $),$ T $ 表示绝对温度(单位：$ K $),$ C $ 与 $ T $ 之间的关系是 $ C = T - 273 $。分别求出当 $ T = 0K $ 与 $ T = 273K $ 时 $ C $ 的值。

答案： $-273^{\circ}C$；$0^{\circ}C$.