《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 多项式 $x^{2}-2x - 3$ 是按 $x$ 的____幂排列的,若将这个多项式按 $x$ 的升幂排列应为____。

答案： 降，$-3-2x+x^{2}.$

2. 多项式 $1+xy - xy^{2}$ 的最高次项的系数是____,把这个多项式按 $y$ 的降幂排列是____。

答案： $-1$，$-xy^{2}+xy+1.$

3. 多项式 $3a^{2}b^{2}+4a^{4}b - 8b^{4}+7a - 3a^{3}b^{3}$ 按 $a$ 的升幂排列为____,按字母 $b$ 的降幂排列为____。

答案： $-8b^{4}+7a+3a^{2}b^{2}-3a^{3}b^{3}+4a^{4}b$，$-8b^{4}-3a^{3}b^{3}+3a^{2}b^{2}+4a^{4}b+7a.$

4. 在多项式 $-x + 3x^{3}-5$ 中添加一项,使这个多项式成为三次四项式,并按 $x$ 的降幂排列是____。

答案： 如，$3x^{3}+2x^{2}-x-5.$

5. 把多项式 $5x - 3x^{3}-5 + x^{2}$ 按 $x$ 的降幂排列后,第二项是 【 】

A.$5x$
B.$x^{2}$
C.$-5$
D.$-3x^{3}$

答案： B.

6. 把多项式 $-4x^{3}+3x^{2}-2x - 1$ 按 $x$ 的升幂排列,正确的是 【 】

A.$1 - 2x - 3x^{2}+4x^{3}$
B.$1 - 2x + 3x^{2}-4x^{3}$
C.$-1 - 2x + 3x^{2}-4x^{3}$
D.$-1 + 2x + 3x^{2}-4x^{3}$

答案： C.

7. 多项式 $2x^{m}y^{2}+3x^{2}y^{3}-1$ 是按 $x$ 的降幂排列的,下列说法正确的是 【 】

A.$m = 3$
B.$m = 4$
C.整数 $m\geq3$
D.$m$ 的值不确定

答案： C.

8. 已知多项式 $m^{3}n - 2n^{2}+\frac{1}{3}mn^{4}+\frac{1}{4}m^{2}$,将这个多项式按 $m$ 的升幂排列是 【 】

A.$-2n^{2}+\frac{1}{4}m^{2}+m^{3}n+\frac{1}{3}mn^{4}$
B.$-2n^{2}+\frac{1}{3}mn^{4}+\frac{1}{4}m^{2}+m^{3}n$
C.$\frac{1}{4}m^{2}+m^{3}n - 2n^{2}+\frac{1}{3}mn^{4}$
D.$m^{3}n+\frac{1}{4}m^{2}+\frac{1}{3}mn^{4}-2n^{2}$

答案： B.

9. 如果把一个多项式按 $x$ 的升幂排列是 $-\frac{1}{2}+2xy^{2}-\frac{2}{5}x^{m}y^{3}-x^{n}y^{2}+x^{5}$,那么 $m$ 和 $n$ 的值可能是 【 】

A.$m = 2$,$n = 3$
B.$m = 3$,$n = 4$
C.$m = 2$,$n = 2$；或 $m = 3$,$n = 3$
D.$m = 2$,$n = 3$；或 $m = 3$,$n = 4$

答案： D.

10. 将下列多项式按 $y$ 的降幂排列。
(1) $xy^{3}-5x^{2}y^{2}+4x^{4}+3x^{3}y - y^{4}$。
(2) $x^{3}y - y^{3}-5x + 3x^{2}y^{2}$。

答案：
(1)$-y^{4}+xy^{3}-5x^{2}y^{2}+3x^{3}y+4x^{4}.$
(2)$-y^{3}+3x^{2}y^{2}+x^{3}y-5x.$

11. 将多项式 $3x^{2}y - 7x^{4}y^{2}-\frac{1}{3}xy^{3}+\frac{3}{4}$ 按 $x$ 的降幂排列。

答案： $-7x^{4}y^{2}+3x^{2}y-\frac {1}{3}xy^{3}+\frac {3}{4}.$