《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

8. (六盘水) 直尺与三角板按如图 5 - 91 所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与$\angle 1$互余的角有【 】

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.6 个

答案： B.

9. (荆州) 如图 5 - 92,$AB // CD$,$\angle ABE = 60^{\circ}$,$\angle D = 50^{\circ}$,则$\angle E$的度数为【 】

A.$30^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$10^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C.

10. (淄博) 如图 5 - 93,直线$AB$,$CD分别与直线AC交于点A$,$C$,与直线$BD交于点B$,$D$. 若$\angle 1 = \angle 2$,$\angle 3 = 75^{\circ}$,求$\angle 4$的度数.

答案：
解：因为∠1=∠2，所以AB//CD. 所以∠4=∠3=75°.

11. (中考试题改编) (1) 如图 5 - 94,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle B = \angle C$,可推得$AB // CD$.
理由：$\because \angle 1 = \angle 2$(已知),
$\angle 1 = \angle CGD$(______),
$\therefore \angle 2 = \angle CGD$(等量代换).
$\therefore CE // BF$(______).
$\therefore \angle$______$= \angle BFD$(______).

又$\because \angle B = \angle C$(已知),
$\therefore \angle BFD = \angle B$(______).
$\therefore AB // CD$(______).
(2) 如图 5 - 95,$AD // BE$,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle A与\angle E$相等吗？试说明理由.

答案：
（1）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行.
（2）相等. 理由如下：
∵∠1=∠2，
∴DE//AC.
∴∠E=∠EBC.
∵AD//BE，
∴∠A=∠EBC.
∴∠A=∠E.