《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

23. 某校实践活动小组进行社会调查,从学校($A$地)出发,沿北偏东$60^{\circ}$方向前进一段距离到某村庄($B$地),调查后,又沿东南方向到达某制药厂($C$地)调查,该制药厂正好位于学校的正东方向,如图 6 - 52 所示。

(1)求$\angle ABC和\angle ACB$的度数。
(2)若该图的比例尺为$1:200000$,用刻度尺度量$A$,$C$两点的距离,并计算学校与制药厂的实际距离。

答案：
(1)提示:分别过点B,C画AC的垂线BF,CE.可得$BF// AD// CE$.由BC是东南方向可得$\angle ACB=45^{\circ}$.$\therefore \angle ABC=60^{\circ}+45^{\circ}=105^{\circ}$.
(2)答案略.

24. 已知$x的绝对值是\frac{3}{2}$,$y = -\frac{3}{4}$,求$2x^{2}y - 3xy+\frac{3}{4}$的值。

答案： 提示:由x的绝对值是$\frac{3}{2}$得$x=\frac{3}{2}$或$x=-\frac{3}{2}$.当$x=\frac{3}{2}$,$y=-\frac{3}{4}$时,$2x^{2}y-3xy+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$.当$x=-\frac{3}{2}$,$y=-\frac{3}{4}$时,$2x^{2}y-3xy+\frac{3}{4}=-6$.