《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

13. $8x^{2} - [-3x - (2x^{2} - 7x - 5) + 3] + 4x$.

答案： $10x^{2}-8$

14. $(5x - 3y - 2xy) - (6x + 5y - 2xy)$,其中$x = -5$,$y = -1$.

答案： 原式$=-x-8y$；13.

15. $-(3a^{2} - 4ab) + a^{2} - 2(2a + 2ab)$,其中$a = 2$,$b = -1$.

答案： 原式$=-2a^{2}-4a$；$-16$.

16. 有一道先化简后求值的题：“已知$a = 6$,$b = -2$,求多项式$\frac{5}{6}a^{2}b^{3} - \frac{1}{2}a^{2}b + 2b - (a^{2}b^{3} - \frac{1}{4}a^{2}b - b^{2}) + (\frac{1}{6}a^{2}b^{3} + \frac{1}{4}a^{2}b) - 2b^{2} + 3$的值.”小虎解答此题时把$a = 6错抄成a = 8$,但得到的结果与正确答案相同,这是怎么回事？请说明理由.

答案： 原式$=-b^{2}+2b+3$；因为多项式化简结果不含字母$a$，所以它的值与$a$无关.

17. 已知两个多项式$A = x^{2}y - 8xy^{2} + 2$,$B = -3x^{2}y + 4xy^{2} - 3$.
(1)求$2A + B$.
(2)求$A - 2B$.
(3)请你取一个$k$值,使整式$A + kB中不含xy^{2}$项.
(4)若$x = -2$,当$m$为何值时,无论取$y = 1或y = -1$,整式$mA + B$的值相等？

答案：
(1)$2A+B=-x^{2}y-12xy^{2}+1$.
(2)$A-2B=7x^{2}y-16xy^{2}+8$.
(3)取$k=2$；$A+2B=-5x^{2}y-4$.
(4)$m=3$；$3A+B=-20xy^{2}+3$；当$x=-2,y=\pm 1$时，$-20xy^{2}+3=43$.