《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

13. 如图 5 - 75,直线 $ EF $与直线 $ AB $,$ CD $分别相交于点 $ G $,$ H $.若 $ \angle 1 = \angle 2 $,$ \angle D = 50° $,求 $ \angle B $的度数.

答案： 13.提示:
∵∠1=∠2,∠2=∠EHD,
∴∠1=∠EHD.
∴AB//CD.
∴∠B+∠D=180°.
∵∠D=50°,
∴∠B=180°-50°=130°.

14. 如图 5 - 76,已知 $ \angle AMF = \angle BNG = 75° $,$ \angle CMA = 55° $,求 $ \angle MPN $的度数.

答案： 14.提示:由∠AMF=∠BNG可推出EF//GP;
∴∠MPN=∠FMP=180°-∠AMF-∠BMD=180°-75°-55°=50°.

15. 如图 5 - 77,已知 $ AB // CD $,$ \angle 1 : \angle 2 : \angle 3 = 1 : 2 : 3 $.试说明 $ BA $平分 $ \angle EBF $.

答案： 15.提示:由AB//CD得∠2+∠3=180°.由∠2:∠3=2:3得∠2=72°,∠3=108°.所以∠1=36°,∠EBA=72°;所以BA平分∠EBF.