《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

17. 如图 4 - 84,$ \angle AOB = 100^{\circ} $,直线 $ CD $ 过点 $ O $,且 $ \angle AOC = 35^{\circ} $,求 $ \angle BOD $ 的度数.

答案： $\angle BOD=115°$.

18. 如图 4 - 85,已知点 $ O $ 在 $ AB $ 上,$ \angle COD $ 是直角,$ OM $ 平分 $ \angle AOC $,$ \angle BOD = 50^{\circ} $. 求 $ \angle BOC $ 和 $ \angle DOM $ 的度数.

答案： $\angle BOC=40°$,$\angle DOM=160°$.

19. 画 $ \angle AOB $,再从点 $ O $ 引两条射线 $ OC $ 和 $ OD $.
(1) 试写出图中的角之间的三个等量关系式.
(2) 如果 $ \angle AOB = 60^{\circ}, \angle BOC = 20^{\circ}, \angle COD = 54^{\circ} $,求 $ \angle AOC $ 和 $ \angle BOD $ 的度数.
(3) 另画一个图形,变换 $ OA, OB, OC $ 的相对位置,结合图形说一说(1) 中的关系式是否仍然成立；在满足(2) 的条件下,求 $ \angle AOC $ 的度数.

答案： 例如,以下几种情况,请尝试画出不同的图形.
(1)如图①,$\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC$等.
(2)如图①,$\angle AOC=80°$,$\angle BOD=74°$.
(3)如图③,
(1)中结论不一定成立；$\angle AOC=40°$.