《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

12. 在平面内画 $ \angle AOB = 50^{\circ}, \angle AOC = 25^{\circ} $,那么 $ \angle AOB + \angle BOC $ 等于……【 】

A.$ 75^{\circ} $
B.$ 125^{\circ} $
C.$ 25^{\circ} $ 或 $ 75^{\circ} $
D.$ 75^{\circ} $ 或 $ 125^{\circ} $

答案： D.

13. 在 $ 8:30 $ 的时候,时钟上的时针和分针之间的夹角为……【 】

A.$ 85^{\circ} $
B.$ 75^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： B.

14. 已知三个角的和是 $ 180^{\circ} $,其中有两个角相等,有一个角是另一个角的 $ 2 $ 倍,则这三个角中最小的角为……【 】

A.$ 30^{\circ} $ 或 $ 45^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $ 或 $ 25^{\circ} $
C.$ 36^{\circ} $ 或 $ 45^{\circ} $
D.$ 25^{\circ} $ 或 $ 45^{\circ} $

答案： C.

15. 如图 4 - 82,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于 $ O $ 点.
(1) 求 $ \angle AOC + \angle BOD $ 的度数.

(2) 若 $ \angle BOD = 56^{\circ} $,求 $ \angle AOD $ 的度数.

答案：
(1)$180°$.
(2)$34°$.

16. 如图 4 - 83,射线 $ OC $ 将平角 $ AOB $ 分成 $ \angle 1 $ 和 $ \angle 2 $ 两个角.

(1) 试用含 $ \angle 1 $ 的式子表示 $ \angle 2 $.
(2) 当 $ \angle 1 $ 满足什么条件时,$ \angle 1 = \angle 2 $?
(3) 试写出 $ \angle 1 $ 的一个值,使 $ \angle 1 ＞ \angle 2 $.
(4) 在图中作 $ \angle BOD = \angle 1 $(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),并指出 $ \angle COD $ 的平分线和 $ \angle BOD $ 与 $ \angle 2 $ 的数量关系.

答案：
(1)$\angle 2=180° -\angle 1$.
(2)$\angle 1=90°$.
(3)如$\angle 1=91°$.
(4)图略.OB 是$\angle COD$的平分线；$\angle BOD+\angle 2=180°$.