《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

3. 已知直线 $ AB // CD $.
如图 5 - 82①,点 $ E $ 在直线 $ BD $ 左侧,$ BF $,$ DF $ 分别平分 $ \angle ABE $,$ \angle CDE $,$ \angle BFD $ 和 $ \angle BED $ 的数量关系是______.

如图 5 - 82②,点 $ E $ 在直线 $ BD $ 右侧,$ BF $,$ DF $ 分别平分 $ \angle ABE $,$ \angle CDE $,那么 $ \angle BFD $ 和 $ \angle BED $ 有什么样的数量关系？请说明理由.

答案： ∠BED=2∠BFD;∠BED+2∠BFD=360°.

4. 如图 5 - 83,$ MN // BC $,结合图形你是否能说明 $ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB $ 的度数是多少？再过其他顶点画平行线,看结论是否仍成立.

答案： ∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°.变换平行线所过顶点的位置,结论仍然成立.