《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 单项式$-\dfrac{x^{2}y}{7}$的系数是______,次数是______。

答案： $-\dfrac{1}{7},3$

2. 下列代数式：$1$,$-\dfrac{2}{3}x^{2}$,$\dfrac{1}{6}a^{2}b$,$\dfrac{mn^{2}}{\pi}$,$\dfrac{ab}{c}$,$2x + y$,$-7$,$t$,$a + b$。属于单项式的是______。

答案： $1,-\dfrac{2}{3}x^{2},\dfrac{1}{6}a^{2}b,\dfrac{mn^{2}}{\pi},-7,t,$

3. 写出系数为$-\dfrac{3}{5}$,含有$a$,$b$,$c$三个字母的一个四次单项式为______。

答案： 如,$-\dfrac{3}{5}a^{2}bc,-\dfrac{3}{5}ab^{2}c,-\dfrac{3}{5}abc^{2}$等.

4. 观察下面的一列单项式：$-2x^{2}$,$4x^{3}$,$-8x^{4}$,$16x^{5}$,…$$,根据你发现的规律,写出第$7$个单项式为______,第$n$个单项式为______。

答案： $-128x^{8},(-2)^{n}x^{n+1}$

5. 单项式$-3\pi a^{2b + 1}y^{2}与-\dfrac{10^{6}a^{2}y^{3}}{7}$的次数相同,则$b$的值为______。

答案： 1

6. 下列说法正确的是 【 】

A.$5$不是单项式
B.$\dfrac{x + y}{2}是系数为\dfrac{1}{2}$的单项式
C.$x^{2}y是系数为0$的单项式
D.$-\dfrac{1 + \pi}{2}xy^{2}是系数为-\dfrac{1 + \pi}{2}$的单项式

答案： D

7. 在下列四个代数式中,次数为$3$的单项式是 【 】

A.$xy^{2}$
B.$x^{3} + y^{3}$
C.$x^{3}y$
D.$3xy$

答案： A

8. 下列说法错误的是 【 】

A.单项式$\dfrac{x^{2}}{2}与\dfrac{xy}{2}$的次数相同
B.单项式$2^{2}xy^{3}z的次数是5$
C.单项式$ab^{2}与ba^{2}$完全相同
D.$\dfrac{x^{2}}{2}$是单项式,$\dfrac{2}{x^{2}}$不是单项式

答案： C

9. 下列式子：$-5x$,$\dfrac{y^{2}}{x}$,$\dfrac{1}{2}a$,$\dfrac{2ab}{x}$,$\dfrac{1}{\pi}x^{2}y$,$\dfrac{5}{4}a^{3}y$,$-1$,$a$,$4a + 2$,$\dfrac{a + b}{2}$。属于单项式的共有 【 】

A.$4$个
B.$5$个
C.$6$个
D.$8$个

答案： C

10. 如果$-\dfrac{2x^{2}y^{2n - 1}}{3}$是七次单项式,那么$n$的值为 【 】

A.$4$
B.$3$
C.$2$
D.$1$

答案： B

三、判断题
11. 判断下列各题是否正确。(正确的在题后括号内打“√”,错误的打“×”)
(1)$-7xy^{2}的系数是7$。 ( )
(2)$-x^{2}y^{3}与x^{3}$都没有系数。 ( )
(3)$-ab^{3}c^{2}的次数是0 + 3 + 2$。 ( )
(4)$-a^{3}的系数是-1$。 ( )
(5)$-3^{2}x^{2}y^{3}的次数是7$。 ( )
(6)$\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h的系数是\dfrac{1}{3}$。 ( )
(7)$\dfrac{xy - 1}{2}$是二次单项式。 ( )
(8)单项式$-\dfrac{x^{2}y^{2}c^{2}}{5}的系数是-5$,次数是$2$。 ( )

答案：
(1)×.
(2)×.
(3)×.
(4)√.
(5)×.
(6)×.
(7)×.
(8)×.