《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

17. 如图 4 - 91,点$O在直线AB$上,$∠AOC= ∠DOE= 90^{\circ }$,$OB平分∠EOF$.若$∠BOF= 32^{\circ }$,求$∠AOD和∠COE$的度数.

答案： $\angle AOD=58^{\circ}$,$\angle COE=58^{\circ}$.

18. 一个角的补角等于它余角的$4$倍,求这个角的余角.

答案： 其余角是直角的三分之一,即$90^{\circ}÷3=30^{\circ}$.

19. 共顶点的两个角有一条公共边,且另外两条边所成的角为$90^{\circ }$.
(1)若这两个角相等,画出该图形,并求出角的大小.
(2)若这两个角互补,画出该图形,并求出这两个角的大小.

答案：
(1)图略;$45^{\circ}$或$135^{\circ}$.
(2)图略;$45^{\circ}$,$135^{\circ}$.