《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

17. 如图 6 - 34,点 $ B $ 在点 $ A $ 北偏东 $ 40^{\circ} $ 的方向,且 $ AB = 10 cm $,点 $ C $ 在点 $ B $ 北偏西 $ 50^{\circ} $ 的方向。

(1)问点 $ A $ 到 $ BC $ 所在直线的距离是多少,请说明理由。
(2)若点 $ C $ 在 $ \angle MAB $ 的平分线上,求 $ \angle ACB $ 的度数。

答案： 提示:
(1)点A到BC的距离是10cm.已知∠BAM=40°,∠CBN=50°.
∵A,B两点向北的方向AM//BN,
∴∠BAM+∠ABN=180°.由此可得∠ABC=90°.
∴AB的长就是点A到BC的距离10cm.
(2)过点C作CD//AM.则∠ACD=∠MAC=20°,∠BCD=∠NBC=50°.
∴∠ACB=∠ACD + ∠BCD = 70°.

18. 如图 6 - 35,直线 $ AB $,$ CD $,$ EF $ 被直线 $ GH $ 所截,如果 $ CD // AB $,$ EF // AB $,$ CD $ 与 $ EF $ 平行吗？为什么？

答案： 解：由于 $ CD // AB $,
根据______
可得______。
又由于 $ EF // AB $,
根据______
可得______。
因此______,
根据______
可得 $ CD // EF $。
(提示：为了说理需要,可按自己喜欢的方式在图中标注)