《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 如图 5-35,结合图形填空：
若 $ \angle A = \angle 3 $,则______$//$______；
若 $ \angle C = \angle 1 $,则______$//$______；
若 $ \angle 2 = \angle D $,则______$//$______；
若 $ \angle 2 = \angle E $,则______$//$______；
若 $ \angle $______$ + \angle $______$ = 180^{\circ} $,则______$//$______.

答案： AD // BE；BD // CE；AD // BE；BD // CE；∠A+∠ABE，AD // BE（或∠C+∠CBD，BD // CE）

2. 如图 5-36,直线 $ l_1 $ 和直线 $ l_2 $ 都与直线 $ l_3 $ 相交,要使 $ l_1 // l_2 $,你认为需要添加的一个条件是______.

答案： ∠1=∠3，或∠1=∠4，或∠1+∠2=180°.

3. 如图 5-37,直线 $ a $,$ b $ 与直线 $ c $ 相交.给出下列条件：
① $ \angle 1 = \angle 5 $； ② $ \angle 3 + \angle 8 = 180^{\circ} $；
③ $ \angle 4 = \angle 7 $； ④ $ \angle 5 + \angle 3 = 180^{\circ} $.
利用其中一个条件能判断直线 $ a // b $ 的是______.(填条件序号即可)

答案： ①或②.

4. 如图 5-38,已知 $ \angle 1 = 140^{\circ} $,$ \angle 2 = 40^{\circ} $,$ \angle A = 40^{\circ} $.结合图形填空：
$ \because $______(已知),
$ \therefore $______$//$______(______).
$ \because \angle 1 = 140^{\circ} $(已知),
$ \therefore \angle DEF = $______.
$ \because $______,
$ \therefore $______$//$______(______).

答案： ∠A=∠2；AB // EF；同位角相等，两直线平行；40°；∠2=∠DEF；CD // AF；同位角相等，两直线平行.

5. 将一块三角板 $ ABC $($ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ \angle ABC = 30^{\circ} $)按如图 5-39 的方式放置,使 $ A $,$ B $ 两点分别落在直线 $ m $,$ n $ 上.有下列条件：
① $ \angle 1 = 25.5^{\circ} $,$ \angle 2 = 55^{\circ}30' $；
② $ \angle 2 = 2\angle 1 $；
③ $ \angle 1 + \angle 3 = 60^{\circ} $；
④ $ \angle ABC = \angle 2 - \angle 1 $.
能够判断直线 $ m // n $ 的条件是______.(填条件序号)

答案： ①③④.

6. 如图 5-40,要使 $ AB // DE $,$ AB // CF $ 同时成立,请你写出需要满足的条件是______.(用含有 $ \angle 1 $,$ \angle 2 $ 的关系式表示)

答案： ∠1=∠BCF，∠2+∠DCF=180°.