《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

1. 在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有______。

答案： 相交或平行.

2. 与已知直线 $ a $ 平行的直线有______条,而经过直线 $ a $ 外一点 $ P $,与已知直线 $ a $ 平行的直线有且只有______条。

答案： 无数,一.

3. 如图 5 - 28,$ AB // l $,$ AC // l $,则 $ A $,$ B $,$ C $ 三点共线,理由为：______。

答案： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

4. 图 5 - 29 是一个三棱柱。
(1)观察三棱柱,表示下列两棱所在直线之间的位置关系：
$ AA' $______$ CC' $,$ AA' $______$ A'C' $,
$ AB $______$ A'B' $,$ AC $______$ A'C' $,
$ BB' $______$ CC' $,$ BB' $______$ BC $。

(2)图中 $ BB' $ 所在直线与 $ AC $ 所在直线不相交,它们______(填“是”或“不是”)平行线,由此可知,确保两条不相交直线是平行线必须要求这两条直线______。

答案：
(1)$//$,$\perp$,$//$,$//$,$//$,$\perp$.
(2)不是,在同一平面内.

5. 图 5 - 30 是一个正方体,观察图形回答问题：
(1)面 $ BB'C'C $ 中的直线 $ BC' $ 与面 $ AA'D'D $ 中的直线______平行；
(2)面 $ BB'A'A $ 中的直线 $ BA' $ 与面 $ CC'D'D $ 中的直线______平行。

答案：
(1)$AD'$.
(2)$CD'$.

6. 如图 5 - 31,在同一平面内的直线 $ a $ 与直线 $ b $ 之间的位置关系为 【 】

A.相交
B.不相交
C.重合
D.不确定

答案： A.

7. 下列说法正确的是 【 】

A.在同一平面内,不相交的两条线段互相平行
B.两条直线不相交就平行,不平行就相交
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内,两条直线之间只有平行或垂直的关系

答案： C.

8. 小明观察图 5 - 32 中的长方体后,得出结论：直线 $ AD_1 $ 与 $ BC_1 $ 平行,但考虑到直线 $ AD_1 $ 在面 $ ADD_1A_1 $ 内,而直线 $ BC_1 $ 在面 $ BCC_1B_1 $ 内,这与两直线平行必须满足“在同一平面内”不符。请你帮小明解决此问题。

答案： 虽然直线$AD_{1},BC_{1}$分别在面$ADD_{1}A_{1}$和面$BCC_{1}B_{1}$内,但是它们又同在面$ABC_{1}D_{1}$内,且它们又不相交,依据定义可知直线$AD_{1}$与$BC$仍是平行的.