《2025年新课程学习指导七年级数学上册华师大版》

15. $-9×17$.

答案： -153

16. $(-0.3)×(-20)$.

答案： 6

17. $\left(-\dfrac{2}{7}\right)×\left(-\dfrac{8}{9}\right)$.

答案： $\frac{16}{63}$

18. $\left(-\dfrac{5}{7}\right)×\left(-1\dfrac{2}{5}\right)$.

答案： 1

19. $3\dfrac{1}{3}×\left(-2\dfrac{1}{5}\right)$.

答案： $-\frac{22}{3}$

20. 对于整数$a$,$b$,规定一种新的运算“$*$”,即$a * b等于由a开始及其以后连续\vert b\vert$个整数的积,如,$2 * 3 = 2×3×4 = 24$,$(-5)*(-2)= (-5)×(-4)= 20$,那么$(-7)*[1*(-2)]$的值等于多少？

答案： 提示:原式=(-7)*[1×2]=(-7)*2=(-7)×(-6)=42.

21. 桌面上放有$7$个口朝上的杯子,每次把其中的$4$个杯子倒翻过来(即口朝上的翻为口朝下,口朝下的翻为口朝上).我们把每个口朝上的杯子看作$+1$,每个口朝下的杯子看作$-1$,翻动一次看作$4个杯子所表示的数都乘-1$,经过若干次翻动后,根据$7$个杯子表示的数的乘积可以推断是否能将所有的杯子都翻为口朝下.

答案： 解：开始时$7$个杯子都口朝上，所以它们表示的数的乘积为$( + 1)^7=+1$。
每次翻动$4$个杯子，相当于这$4$个杯子所表示的数都乘$-1$，那么这$4$个数的乘积为$(-1)^4 = + 1$。
设翻动$n$次后，$7$个杯子表示的数的乘积为$P$。
因为每次翻动$4$个杯子，所以$P=(+1)×(+1)^n=+1$（$n$为正整数）。
而$7$个杯子都口朝下时，它们表示的数的乘积为$(-1)^7=-1$。
因为无论翻动多少次，$7$个杯子表示的数的乘积始终为$ + 1$，不可能为$-1$。
所以经过若干次翻动后，不能将所有的杯子都翻为口朝下。