《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 下列表格是二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c ( a \neq 0 ) $ 的自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的一些对应值,可以判断方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 ( a \neq 0 ) $ 的一个近似根是( )
| $ x $ | $ 6.17 $ | $ 6.18 $ | $ 6.19 $ | $ 6.20 $ |
| $ y = ax^{2} + bx + c $ | $ - 0.03 $ | $ - 0.01 $ | $ 0.02 $ | $ 0.06 $ |


A.$ 6.17 $
B.$ 6.18 $
C.$ 6.19 $
D.$ 6.20 $

答案： B

2. 小颖用计算器探索方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的根,作出如图所示的图象,并求得一个近似根 $ x = - 3.4 $,则方程的另一个近似根(精确到 $ 0.1 $)为( )


A.$ 4.4 $
B.$ 3.4 $
C.$ 2.4 $
D.$ 1.4 $

答案： D

3. 下表是满足二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的五组数据,$ x_{1} $ 是方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的一个解,则下列选项中正确的是( )
| $ x $ | $ 1.6 $ | $ 1.8 $ | $ 2.0 $ | $ 2.2 $ | $ 2.4 $ |
| $ y $ | $ - 0.80 $ | $ - 0.54 $ | $ - 0.20 $ | $ 0.22 $ | $ 0.72 $ |


A.$ 1.6 ＜ x_{1} ＜ 1.8 $
B.$ 1.8 ＜ x_{1} ＜ 2.0 $
C.$ 2.0 ＜ x_{1} ＜ 2.2 $
D.$ 2.2 ＜ x_{1} ＜ 2.4 $

答案： C

4. 已知二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的顶点坐标为 $ ( - 1, - 3.2 ) $,部分图象如图③所示,由图象可知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^{2} + bx + c = 0 $ 的两个根分别是 $ x_{1} = 1.3 $ 和 $ x_{2} = $______。

答案： -3.3

5. 已知二次函数 $ y = - x^{2} + 2x + m $ 的部分图象如图所示,则关于 $ x $ 的一元二次方程 $ - x^{2} + 2x + m = 0 $ 的解为______。

答案： $x_{1}=-1,x_{2}=3$

6. 在下列平面直角坐标系中画出抛物线 $ y = 2x^{2} - 4x - 1 $,根据图象求方程 $ 2x^{2} - 4x - 1 = 0 $ 的近似解。

答案： $x_{1}=-0.2,x_{2}=2.2.$