《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

13. 据调查,某市2016年商品房均价为7250元$/m^2,2017$年同比增长了8.5%,在国家的宏观调控下,预计2019年商品房均价要下调到7200元$/m^2. $问2018,2019两年平均每年降价的百分率是多少？若设2018,2019两年平均每年降价的百分率为x%,则所列方程为：_________.

答案： $7250(1+8.5\% )(1-x\% )^{2}=7200$

1. 三角形一边的长是该边上高的 2 倍,且面积是 32,则该边的长是( )

A.8
B.4
C.$4\sqrt{2}$
D.$8\sqrt{2}$

答案： D

2. 某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地,并且长比宽多 10 米. 设绿地的宽为 $x$ 米,根据题意可列方程为( )

A.$x(x - 10) = 900$
B.$x(x + 10) = 900$
C.$10(x + 10) = 900$
D.$2[x + (x + 10)] = 900$

答案： B

3. 如图,在宽为 20 m、长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种草,要使草坪的面积为 $540 m^2$,求道路的宽. 如果设小路宽为 $x$ m,根据题意所列方程正确的是( )

A.$(20 - x)(32 - x) = 540$
B.$(20 - x)(32 - x) = 100$
C.$(20 + x)(32 - x) = 540$
D.$(20 - x)(32 + x) = 540$

答案： A

4. 一长方形的长比宽多 4 cm,面积为 $60 cm^2$,则它的周长为____.

答案： 32 cm

5. 用 22 cm 长的铁丝折成一个面积为 $30 cm^2$的矩形,若设这个矩形的长为 $x$ cm,依题意可列一元二次方程____.

答案： x(11-x)=30

6. 为改善生态环境,建设美丽乡村,某村规划将一块长 18 m、宽 10 m 的矩形场地建设成绿化广场. 如图,广场内部修建三条宽相等的小路,其中一条路与广场的长平行,另两条路与广场的宽平行,其余区域种植绿化植物,使绿化区域的面积为广场总面积的 80%.
(1) 求该广场绿化区域的面积；
(2) 求小路的宽.

答案：
(1)18×10×80% =144(m²).
(2)设小路的宽为x m,(18-2x)(10-x)=144,x₁=1,x₂=18(不合题意,舍去).小路的宽为1 m.