《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 下列说法错误的是( )

A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的圆是等圆

答案： B

2. 如图,在$\odot O$中,点$A$,$O$,$D以及点B$,$O$,$C$分别在一条直线上,则图中的弦有( )

A.2 条
B.3 条
C.4 条
D.5 条

答案： B

3. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB为\odot O$的直径,$\angle B = 60^{\circ}$,$\angle BOD = 100^{\circ}$,则$\angle C$的度数为( )


A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

4. 已知$\odot O的面积为25\pi$,若点$P$在圆上,则$PO$的长为______.

答案： 5

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 40^{\circ}$,以$C$为圆心,$CB为半径的圆交AB于点D$,连接$CD$,则$\angle ACD$的度数为______.

答案： 10°

6. 如图,在$\odot O$中,$AB$为弦,$C$,$D两点在AB$上,且$AC = BD$. 求证：$\triangle OAC \cong \triangle OBD$.

答案： 证明：
∵ OA，OB 是⊙O 的半径，
∴ OA = OB，
∴ ∠OAC = ∠OBD。
在△OAC 和△OBD 中，
OA = OB，
∠OAC = ∠OBD，
AC = BD，
∴ △OAC ≌ △OBD（SAS）。