《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

7. 生活中经常把井盖做成圆形的,这样井盖就不会掉进井里去,这是因为( )

A.圆的直径是半径的 2 倍
B.同一个圆的所有直径都相等
C.圆的周长是直径的$\pi$倍
D.圆是轴对称图形

答案： B

8. 如图,已知点$A$,$N在半圆O$上,四边形$ABOC$,$DNMO$均为矩形,$BC = a$,$MD = b$,则$a$,$b$的关系为( )


A.$a ＞ b$
B.$a = b$
C.$a ＜ b$
D.$a \leq b$

答案： B

9. 点$P到\odot O上各点的最大距离为10\ cm$,最小距离为$8\ cm$,则$\odot O$的半径为______.

答案： 1 cm 或 9 cm

10. 如图,直线$l_{1} // l_{2}$,点$A在直线l_{1}$上,以点$A$为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线$l_{1}$,$l_{2}于B$,$C$两点,连接$AC$,$BC$. 若$\angle ABC = 70^{\circ}$,则$\angle 1$的大小为______.

答案： 40°

11. 如图,$AB$,$CD为\odot O$的两条直径,点$E$,$F在直径CD$上,且$CE = DF$. 求证：$AF = BE$.

答案： 证明：
∵AB，CD为⊙O的直径，
∴OA=OB，OC=OD。
∵CE=DF，
∴OC-CE=OD-DF，即OE=OF。
在△AOF和△BOE中，
OA=OB，
∠AOF=∠BOE（对顶角相等），
OF=OE，
∴△AOF≌△BOE（SAS）。
∴AF=BE。

12. 如图,$CE是\odot O$的直径,$AD的延长线与CE的延长线交于点B$. 若$BD = OD$,$\angle AOC = 114^{\circ}$,求$\angle AOD$的度数.

答案： ∠AOD=28°.

13. 如图,$CD是\odot O$的直径,点$A在DC$的延长线上,$\angle A = 20^{\circ}$,$AE交\odot O于点B$,且$AB = OC$.
(1)求$\angle AOB$的度数；
(2)求$\angle EOD$的度数.

答案：
(1) ∠AOB=20°.
(2) ∠EOD=60°.