《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

7. 方程 $ x ^ { 2 } - 2 x - 4 = 0 $ 和方程 $ x ^ { 2 } - 4 x + 2 = 0 $ 中所有的实数根之和是( )

A.2
B.4
C.6
D.8

答案： C

8. 如图,在长方形 $ ABCD $ 中,$ AB = 10 \mathrm { cm } $,$ BC = 6 \mathrm { cm } $,动点 $ P $,$ Q $ 分别从点 $ A $,$ B $ 同时出发,点 $ P $ 以 $ 3 \mathrm { cm } / \mathrm { s } $ 的速度沿 $ AB $,$ BC $ 向点 $ C $ 运动；点 $ Q $ 以 $ 1 \mathrm { cm } / \mathrm { s } $ 的速度沿 $ BC $ 向点 $ C $ 运动. 设 $ P $,$ Q $ 运动的时间是 $ t \mathrm { s } $,当点 $ P $ 与点 $ Q $ 重合时 $ t $ 的值是( )


A.$ \frac { 5 } { 2 } $
B.4
C.5
D.6

答案： C

9. $ a $,$ b $,$ c $ 是 $ \triangle A B C $ 三边的长,若方程 $ ( a - c ) x ^ { 2 } + 2 b x + a + c = 0 $ 有两个相等的实数根,则 $ \triangle A B C $ 是______三角形.

答案： 直角

10. 如图,点阵 $ M $ 的层数用 $ n $ 表示,点数总和用 $ S $ 表示,当 $ S = 66 $ 时,$ n = $______.

答案： 11

11. 在 2021 年 7 月的日历表上用一个方框圈出四个数(如图所示),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为 65,求这个最小数.

答案： 设这个最小数为$x$,则最大数为$x+8$,$x(x+8)=65$,$x_1=5$,$x_2=-13$(不合题意,舍去).这个最小数为5.