《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 已知圆锥的底面半径为 5 cm,母线长为 13 cm,则这个圆锥的侧面积是( )

A.$60\pi cm^2$
B.$65\pi cm^2$
C.$120\pi cm^2$
D.$130\pi cm^2$

答案： B

2. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 6 的半圆,则这个圆锥的底面半径为( )

A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

答案： D

3. 如图,圆锥的底面半径 $r = 6$,高 $h = 8$,则圆锥的侧面积是( )

A.$15\pi$
B.$30\pi$
C.$45\pi$
D.$60\pi$

答案： D

4. 如图,粮仓的顶部是圆锥形状,这个圆锥的底面圆的半径为 3 m,母线长为 6 m,为防雨水,需要在粮仓顶部铺上油毡. 如果油毡的市场价为 10 元/$m^2$,那么购买油毡所需要的费用是______元.

答案： $180\pi$

5. 如图,把一个圆锥沿母线 $OA$ 剪开,展开后得到扇形 $AOC$,已知圆锥的高 $h = 12 cm$,$OA = 13 cm$,则扇形 $AOC$ 中$\overset{\frown}{AC}$的长是______ cm.

答案： $10\pi$

6. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 12 cm,弧长为 $12\pi cm$ 的扇形,求这个圆锥的侧面积及高.

答案： $72\pi\ cm^2$,$6\sqrt{3}\ cm$.

7. 如图,矩形纸片 $ABCD$ 中,$AD = 6 cm$,把它分割成正方形纸片 $ABFE$ 和矩形纸片 $EFCD$ 后,分别裁出扇形 $ABF$ 和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的底面和侧面,则 $AB$ 的长为( )

A.3.5 cm
B.4 cm
C.4.5 cm
D.5 cm

答案： B

8. 如图,从一张腰长为 60 cm、顶角为 $120^{\circ}$ 的等腰三角形铁皮 $OAB$ 中剪出一个最大扇形 $OCD$,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( )

A.10 cm
B.15 cm
C.$10\sqrt{3} cm$
D.$20\sqrt{2} cm$

答案： D