《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 如图,若 $ a ＜ 0 $,$ b ＞ 0 $,$ c ＜ 0 $,则抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象可能为( )

答案： B

2. 一次函数 $ y = ax + b $ 的图象经过第一、二、三象限,则二次函数 $ y = ax^{2} + bx $ 的图象可能是( )

答案： B

3. 如图为二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的图象,有下列说法：① $ a ＞ 0 $；② $ 2a + b = 0 $；③ $ a + b + c ＞ 0 $；④当 $ -1 ＜ x ＜ 3 $ 时,$ y ＞ 0 $。其中正确的个数为( )


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

4. 抛物线 $ y = ax^{2} + bx + c $ 的对称轴是直线 $ x = 1 $,其图象的一部分如图所示,有下列说法：① $ abc ＜ 0 $；② $ a - b + c ＜ 0 $；③ $ 3a + c ＜ 0 $；④当 $ -1 ＜ x ＜ 3 $ 时 $ y ＞ 0 $。其中正确的是 ______ 。(选填序号)

答案： ①②③

5. 如图是二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c $ 图象的一部分,图象过点 $ A(-3,0) $,对称轴是直线 $ x = -1 $,给出四个结论：① $ c ＞ 0 $；②若点 $ B\left(-\dfrac{3}{2},y_{1}\right) $,$ C\left(-\dfrac{5}{2},y_{2}\right) $ 为函数图象上的两点,则 $ y_{1} ＜ y_{2} $；③ $ 2a - b = 0 $；④ $ \dfrac{4ac - b^{2}}{4a} ＜ 0 $。其中正确的是 ______ 。(选填序号)

答案： ①③