《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

12. 一元二次方程 $ (m + 1)x^{2}+x + m^{2}-1 = 0 $ 有一个解为 $ x = 0 $,试求 $ 2m - 1 $ 的值.

答案： 1.

13. 一个三角形两边的长分别是 $ 2\ cm $ 和 $ 6\ cm $,第三条边的长是 $ a\ cm $(其中 $ a $ 为整数),且 $ a $ 满足方程 $ a^{2}-9a + 14 = 0 $,求此三角形的周长.

答案： 15 cm.

1. 下列方程可用直接开平方法求解的是( )

A.$x^{2}= 4$
B.$4x^{2}-4x-3= 0$
C.$x^{2}-3x= 0$
D.$x^{2}-2x-1= 9$

答案： A

2. 下列各式是完全平方式的是( )

A.$a^{2}+7a+7$
B.$m^{2}-4m-4$
C.$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}$
D.$y^{2}-2y+2$

答案： C

3. 一元二次方程$(x+6)^{2}= 16$可化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是$x+6= 4$,则另一个一元一次方程是( )

A.$x-6= 4$
B.$x-6= -4$
C.$x+6= 4$
D.$x+6= -4$

答案： D

4. 关于$x的一元二次方程x^{2}+a= 0$没有实数根,则实数$a$的取值范围是______。

答案： a＞0

5. 用适当的数或式子填空：
(1)$x^{2}-4x+$______$=(x-$______$)^{2}$；
(2)$x^{2}-$______$+16= (x-$______$)^{2}$；
(3)$x^{2}+3x+$______$=(x+$______$)^{2}$；
(4)$x^{2}-\frac{2}{5}x+$______$=(x-$______$)^{2}$。

答案：
(1)4,2
(2)8x,4
(3)$\frac{9}{4},\frac{3}{2}$
(4)$\frac{1}{25},\frac{1}{5}$