《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 下列各组抛物线能够互相平移彼此得到对方的是( )

A.$ y = 2x^2 $ 与 $ y = 3x^2 $
B.$ y = \frac{1}{2}x^2 + 2 $ 与 $ y = 2x^2 + \frac{1}{2} $
C.$ y = 2x^2 $ 与 $ y = x^2 + 2 $
D.$ y = x^2 $ 与 $ y = x^2 - 2 $

答案： D

2. 抛物线 $ y = x^2 - 2 $ 的顶点坐标为( )

A.$ (0, -2) $
B.$ (-2, 0) $
C.$ (0, 2) $
D.$ (2, 0) $

答案： A

3. 对于二次函数 $ y = -\frac{1}{3}x^2 + 4 $,当 $ x $ 为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $ 时,对应的函数值分别为 $ y_1 $ 和 $ y_2 $。若 $ x_1 ＜ x_2 ＜ 0 $,则 $ y_1 $ 和 $ y_2 $ 的大小关系是( )

A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＜ y_2 $
C.$ y_1 = y_2 $
D.无法比较

答案： B

4. 将抛物线 $ y = ax^2 + k $ 向上平移 2 个单位长度得到抛物线 $ y = -2x^2 - 3 $,则 $ a = $____,$ k = $____。

答案： -2,-5

5. 写出一个二次函数,其图象满足：①开口向下；②与 $ y $ 轴交于点 $ (0, 2) $。这个二次函数的解析式可以是____。

答案： y=-x²+2(答案不唯一)

6. 已知抛物线的对称轴是 $ y $ 轴,顶点坐标为 $ (0, 3) $,且经过点 $ (1, 4) $,求此抛物线的解析式。

答案： y=x²+3.

7. 若函数 $ y = (1 - m)x^{m^2 - 2} + 10 $ 是关于 $ x $ 的二次函数,且抛物线的开口向上,则 $ m $ 的值为( )

A.$ -2 $
B.1
C.2
D.$ -1 $

答案： A

8. 在同一平面直角坐标系中,一次函数 $ y = -kx + 1 $ 与二次函数 $ y = x^2 + k $ 的图象可能是( )


A.
B.
C.
D.

答案： A