《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

12. 如图,已知 O 是▱ABCD 对角线 AC 的中点,M 是 OA 上任意一点(M 不与 O,A 重合).
(1) 画一个与△DAM 关于点 O 成中心对称的△BCN；
(2) 画一个与△DCM 关于点 O 成中心对称的图形；
(3) 连接 DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.

答案：
(1)画图略.　　
(2)画图略.
(3)还有一个，即▱DMBN.

13. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将该图形分成全等的两部分.
(1) 如图①,直线 m 经过▱ABCD 对角线的交点 O,则$ S_{四边形BFEA}$______$S_{四边形DEFC}($选填“＞”“＜”或“=”)；
(2) 两个正方形如图②所示摆放,O 为小正方形对角线的交点,求作过点 O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
(3) 八个大小相同的正方形如图③所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分. (用三种方法分割)

答案：
(1)=　
(2)
(3)作图略