《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

7. 如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )


A.(1,-1)
B.(-1,-1)
C.(√2,0)
D.(0,-√2)

答案： B

8. 将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠从图①得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM,GN是折痕. 若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则$\frac{FM}{GF}$的值是( )


A.$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}$
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： A

9. 如图,在△ABC中,BA = BC,∠ABC = 70°,AC = 4. 点D是平面内一动点,且AD = 1,将BD绕点B顺时针旋转70°得到BE,连接AE.
(1)在点D运动的过程中,AE的最小长度为______.
(2)在点D运动的过程中,当AE的长度最长时,∠DAB的度数为______.

答案：
(1)3
(2)125°

10. 如图,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2、第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2017个图案中有白色六边形地面砖______块.

答案： 8070

11. 如图$,△A_1AC_1$是由△ABC绕某点P按顺时针方向旋转90°得到的,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,6),B(-5,0),C(-5,6).
(1)求旋转中心P和点$A_1,C_1$的坐标；
(2)在所给网格图中画出$△A_1AC_1$绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形；
(3)在所给网格图中画出与$△A_1AC_1$关于点P成中心对称的图形.

答案：
(1)点P(0,1),A₁(5,2),C₁(5,6).
(2)
(3)画图略.