《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 如图,在半径为 4 cm 的圆中挖去一个半径为 x cm 的圆面,剩下圆环的面积为$ y cm^2,$则 y 与 x 的函数关系式是( )


A.$ y = \pi x^{2} - 4 $
B.$ y = \pi ( 2 - x ) ^ { 2 } $
C.$ y = \pi ( x ^ { 2 } + 4 ) $
D.$ y = - \pi x ^ { 2 } + 16 \pi $

答案： D

2. 如图,正方形 ABCD 的边长为 5,点 E 是 AB 上一点,点 F 是 AD 延长线上一点,且 BE = DF. 四边形 AEGF 是矩形,则矩形 AEGF 的面积 y 与 BE 的长 x 之间的函数关系式为( )


A.$ y = 5 - x $
B.$ y = 5 - x ^ { 2 } $
C.$ y = 25 - x $
D.$ y = 25 - x ^ { 2 } $

答案： D

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90 ^ { \circ } $,AB = 10 cm,BC = 8 cm,点 P 从点 A 沿 AC 方向向点 C 以 1 cm/s 的速度运动,同时点 Q
从点 C 沿 CB 方向向点 B 以 2 cm/s 的速度运动(点 Q 运动到点 B 停止). 在运动过程中,$ \triangle PCQ $ 面积的最大值是( )


$A.6 cm^2$
$B.9 cm^2$
$C.12 cm^2$
$D.15 cm^2$

答案： B

4. 已知二次函数 $ y _ { 1 } = x ^ { 2 } + 2 x - 3 $ 的图象如图所示. 将此函数图象向右平移 2 个单位长度得抛物线 $ y _ { 2 } $ 的图象,则阴影部分的面积为______.

答案： 8

5. 如图,某农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用旧墙,其余各面用木材围成栅栏,该农场计划用木材围成总长 24 m 的栅栏. 设总面积为 $ S ( m ^ { 2 } ) $,垂直于墙的一边长为 $ x ( m ) $. 则 S 关于 x 的函数关系式是______. (写出自变量的取值范围)

答案： S=-4x²+24x(0＜x＜6)