《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

7. 如图,以点 $ P $ 为圆心作圆,所得的圆与直线 $ l $ 相切的是( )

A.以 $ PA $ 为半径的圆
B.以 $ PB $ 为半径的圆
C.以 $ PC $ 为半径的圆
D.以 $ PD $ 为半径的圆

答案： C

8. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle BAD = 25° $,$ \angle C = 90° $,$ \angle ADC = 115° $,$ O $ 为 $ AB $ 的中点,以点 $ O $ 为圆心、$ AO $ 长为半径作圆,恰好使得点 $ D $ 在 $ \odot O $ 上,连接 $ OD $. 若 $ \angle EAD = 25° $,则下列说法不正确的是( )


A.$ D $ 是 $ \overset{\frown}{BE} $ 的中点
B.$ AE // OD $
C.$ CD $ 是 $ \odot O $ 的切线
D.$ \angle OBC = 120° $

答案： D

9. 如图,直线 $ y = x - 2 $ 与 $ x $ 轴、$ y $ 轴分别交于 $ M $,$ N $ 两点,$ \odot O $ 的半径为 $ 1 $,将 $ \odot O $ 以每秒 $ 1 $ 个单位长度的速度向右作平移运动. 当移动______ $ s $ 时,直线 $ MN $ 恰好与 $ \odot O $ 相切.

答案： 2 - √2或2 + √2

10. 如图,在平面直角坐标系中,半径为 $ 2 $ 的 $ \odot P $ 的圆心 $ P $ 的坐标为 $ (-3,0) $,将 $ \odot P $ 沿 $ x $ 轴正方向以 $ 0.5 $ 个单位长度/ $ s $ 的速度平移,使 $ \odot P $ 与 $ y $ 轴相切,则平移的时间为______ $ s $.

答案： 2或10

11. 如图,$ AB $ 为 $ \odot O $ 的直径,$ C $ 为 $ \odot O $ 上的一点,$ AD \perp CD $ 且交 $ \odot O $ 于 $ E $,$ C $ 是 $ \overset{\frown}{BE} $ 的中点. 判断直线 $ DC $ 与 $ \odot O $ 的位置关系,并证明你的结论.

答案： DC为⊙O的切线.证明略.