《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 在图形旋转中,下列说法错误的是( )

A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B.图形上每一点移动的角度相同
C.图形上可能存在不动的点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等

答案： A

2. 如图,将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°后得到△A'OB'。若∠AOB = 25°,则∠AOB'的度数是( )


A.25°
B.35°
C.40°
D.85°

答案： B

3. 如图,在四边形 ABCD 中,AB = AD,∠BAD = ∠BCD = 90°,AH⊥BC 于 H,AH = 5,则四边形 ABCD 的面积是( )


A.15
B.20
C.25
D.无法确定

答案： C

4. 如图,△ABC 和△ADE 均是顶角为 42°的等腰三角形,BC,DE 分别是底边。△ABD 绕点 A 旋转 42°后得到的图形是______,它们之间的关系是______,其中 BD = ______。

答案： △ACE,全等,CE

5. 如图,将等边△ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转,使边 AB 与 AC 重合得△ACD,BC 的中点 E 的对应点为 F,则∠EAF 的度数是______。

答案： 60°

6. 如图,将一个钝角△ABC(其中∠ABC = 120°)绕点 B 顺时针旋转得$△A_1BC_1,$使得点 C 落在 AB 的延长线上的点$ C_1$处,连接$ AA_1。$
(1)写出旋转角的度数；
(2)求证：$∠A_1AC = ∠C_1。$

答案：
(1)旋转角的度数为60°.
(2)证明略.