《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

1. 抛物线 $ y = 4x^2 $ 的顶点坐标是( )

A.$ (0,4) $
B.$ (0,0) $
C.$ (1,4) $
D.$ (-1,4) $

答案： B

2. 函数 $ y = x - 2 $ 和 $ y = x^2 $ 的图象大致正确的是( )

A
B
C
D

答案： D

3. 已知二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象过点 $ P(3,4) $,则其一定经过点( )

A.$ (3,-4) $
B.$ (-3,-4) $
C.$ (-3,4) $
D.$ (4,3) $

答案： C

4. 已知函数 $ y = 10x^2 $,在 $ x \leq -3 $ 时 $ y $ 随 $ x $ 的增大而______。

答案： 减小

5. 若 $ y = (2 - m)x^{m^2 - 3} $ 是二次函数,且开口向上,则 $ m $ 的值为______。

答案： -√5

6. 已知 $ y = (m + 1)x^{m^2 - m} $ 是二次函数。
(1) 求 $ m $ 的值；
(2) 当自变量的值为多少时函数有最值？最值是多少？

答案：
(1)m=2.
(2)x=0,最小值是0.

7. 已知二次函数 $ y = x^2 $ 和 $ y = 20x^2 $,有以下说法：
①它们的图象都是开口向上；
②它们的对称轴都是直线 $ x = 0 $；
③当 $ x ＞ 1 $ 时,它们的函数值 $ y $ 都随 $ x $ 的增大而增大；
④它们的开口大小是一样的。
其中正确的说法有( )

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

8. 已知抛物线 $ y = ax^2(a ＞ 0) $ 过 $ A(-2,y_1) $,$ B(1,y_2) $ 两点,则下列关系式中正确的是( )

A.$ y_1 ＞ 0 ＞ y_2 $
B.$ y_1 ＞ y_2 ＞ 0 $
C.$ y_2 ＞ 0 ＞ y_1 $
D.$ y_2 ＞ y_1 ＞ 0 $

答案： B