《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学下册人教版》

例1 下列函数中不是反比例函数的是( )
A. $y = \frac{3}{x}$
B. $y = 3x^{-1}$
C. $xy = 1$
D. $y = - \frac{x}{3}$

答案： D

1. 如果函数 $y = (m - 1)x^{|m| - 2}$ 是反比例函数,那么 $m$ 的值是( )
A. 2
B. - 1
C. 1
D. 0

答案： B

例2 已知 $y$ 是 $x$ 的反比例函数,并且当 $x = 3$ 时,$y = - 8$.
(1)写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式;
(2)当 $y = 2$ 时,求 $x$ 的值.
分析:因为 $y$ 是 $x$ 的反比例函数,所以设 $y = \frac{k}{x}$,再把 $x = 3$ 和 $y = - 8$ 代入上式即可求出常数 $k$ 的值.

答案：
(1)$y = -\frac{24}{x}$.
(2)$x = -12$.

2. 已知 $y$ 与 $x$ 成反比例,且其函数图象经过点( - 3, - 1).
(1)求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式;
(2)求当 $y = - 4$ 时,$x$ 的值.

答案：
(1)$y=\frac{3}{x}$.
(2)当$y = -4$时，$x = -\frac{3}{4}$.